量子多体问题的根本困难在于量子态所处的希尔伯特空间具有指数级维度。对于包含N个量子比特的系统，其状态空间维度为2N。
传统计算方法面临的挑战：
为了突破这一计算瓶颈，我们需要全新的计算范式。
量子力学中，波函数Ψ(x)是描述量子态的复数函数，具有两个关键组成部分：
波函数的物理解释：
Ψ(x) = |Ψ(x)|eiϕ(x)
多体系统中，波函数变得极其复杂，因为它必须描述所有粒子之间的相互作用和量子纠缠。
自然语言处理面临着类似的指数级状态空间挑战：
语言模型的自回归特性使其能够有效地处理这种巨大的空间：
Transformer架构的突破性成就：
量子测量与语言模型生成存在惊人的相似之处：
这种相似性启发我们：既然Transformer架构能够有效建模自然语言的复杂依赖关系，那么它也可能适合表示具有复杂相关性的量子波函数。
QiankunNet创新性地将自回归模型的概率分解特性应用于量子多体问题：
这种从语言模型获取灵感但专为量子多体问题设计的方法，解决了量子化学计算中高效采样的核心挑战，为精确模拟复杂量子系统提供了革命性工具。
QiankunNet巧妙地将两个领域的优势结合：
变分原理：E[Pθ] = ∑x Pθ(x)⟨x|H|x⟩ ≥ E0
这种结合物理定律与深度学习的方法，开创了量子多体问题求解的新范式。
QiankunNet基于GPT风格的仅解码器Transformer架构，但添加了关键的物理约束：
核心优势：将深度学习的强大表达能力与基本物理定律相结合，避免了纯"黑盒"方法的局限性，使网络在学习过程中能够专注于物理上有意义的解空间。
使用Transformer解码器表示|Ψ(x)|²：
自注意力计算公式：
Attention(Q,K,V) = softmax(QKT/√dk)V
多层解码器架构保证了自回归特性，确保每个位置只受到前面位置的影响。
使用多层感知器(MLP)确定量子态的相位ϕ(x)：
MLP计算过程：
ϕ(x) = MLP(x) = Wnσ(Wn-1...σ(W1x + b1)... + bn-1) + bn
其中σ是非线性激活函数，通常使用ReLU或tanh。
双子网络的协同工作方式：
这种分离设计使网络能够更灵活地学习量子态的不同方面，提高了表达能力。
并行运行多个注意力头，每个头关注不同类型的关联：
为量子系统的每个位点提供位置信息：
掩码多头注意力确保每个位置只能"看到"之前的位置：
这种架构设计使QiankunNet特别适合表示和学习具有复杂量子相关性的波函数。
QiankunNet的创新采样策略：
蒙特卡罗树搜索自回归方法形成了一种树状结构：
巧妙利用量子系统的守恒律和约束条件：
关键优势：能够在单次计算中同时生成多个样本及其出现频率，极大提高了采样效率。
| 方法 | 达到化学精度所需样本 | 计算时间 | 样本独立性 |
|---|---|---|---|
| 传统MCMC | ~105 | 长 | 样本间存在相关性 |
| 蒙特卡罗树搜索自回归 | ~104 | 短 | 样本完全独立 |
这种效率上的巨大提升，使得以前难以处理的复杂量子系统计算变得可行。
对于各种化学系统，QiankunNet展示了卓越的精度：
在处理强关联系统时，QiankunNet表现出色：
重要突破：QiankunNet成功将深度学习与量子力学原理融合，突破了传统量子化学方法的精度瓶颈。
成功描述弱分子间力：
处理大型活性空间：
QiankunNet展示了在各种化学系统中的优异性能：
关键突破：QiankunNet为此前难以处理的大规模分子系统的精确量子化学计算铺平了道路，使我们能够研究更大、更复杂的化学系统。
QiankunNet代表了量子化学计算方法的范式转变：
QiankunNet的实际应用前景广阔：
QiankunNet展示了跨学科研究的巨大潜力：
愿景：QiankunNet为科学研究提供了一座连接AI与量子化学的桥梁，有望加速科学发现和技术创新。
QiankunNet代表了人工智能与量子化学交叉融合的重要里程碑。通过巧妙结合深度学习的表达能力与量子力学的基本原理，QiankunNet为解决复杂量子多体问题提供了一条全新的路径。
正如其名所寓意的，乾坤网络旨在揭示宇宙的微观奥秘，帮助我们更深入地理解和预测物质世界的基本规律。在这一创新方法的推动下，我们有望加速科学发现和技术创新，为材料科学、药物设计、能源技术等领域带来重大突破。
QiankunNet不仅是一种计算工具，更是连接人工智能与量子化学的桥梁，为复杂科学问题的求解开辟了新的范式。